გადაწყვიტეთ 3x^2-6x+3

$$3 x ^ { 2 } - 6 x + 3$$

მამრავლი

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(x^{2}-2x+1\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-2x+1. გამოიყენეთ სრული კვადრატის ფორმულა, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, სადაც a=x და b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(3x^{2}-6x+3)$$

გამოთვალეთ კოეფიციენტების უდიდესი საერთო მამრავლი.

$$gcf(3,-6,3)=3$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(x^{2}-2x+1\right)$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-6x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\times 3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 36 -36-ს.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\times 3}$$

-6-ის საპირისპიროა 6.

$$x=\frac{6±0}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{6±0}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1 x_{1}-ისთვის და 1 x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-6x+3=3\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

შეფასება

$$3\left(x-1\right)^{2}$$