გადაწყვიტეთ 3x^2+5x+1?

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 1 ?$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}+5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 25 -12-ს.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -5 \sqrt{13}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{13}-5}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-5±\sqrt{13}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{13} -5-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-5}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-5+\sqrt{13}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{-5-\sqrt{13}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}+5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-5}{6}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}+5x+1$$