გადაწყვიტეთ 3x^2+12x=

$$3 x ^ { 2 } + 12 x =$$

მამრავლი

$$3x\left(x+4\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 3.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

განვიხილოთ x^{2}+4x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(x+4\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$3x\left(x+4\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}+12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

აიღეთ 12^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-12±12}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -12 12-ს.

$$x=\frac{0}{6}$$

გაყავით 0 6-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-12±12}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12 -12-ს.

$$x=-\frac{24}{6}$$

გაყავით -24 6-ზე.

$$x=-4$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -4 x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

შეფასება

$$3x\left(x+4\right)$$