გადაწყვიტეთ 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

მამრავლი

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში -3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 9 24-ს.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

-3-ის საპირისპიროა 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 3 \sqrt{33}-ს.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

გაყავით 3+\sqrt{33} 6-ზე.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{33} 3-ს.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

გაყავით 3-\sqrt{33} 6-ზე.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

შეფასება

$$3d^{2}-3d-2$$