გადაწყვიტეთ 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

$$x=-1$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

გამოაკელით 5 3-ს -2-ის მისაღებად.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

დაამატეთ 6x^{2} ორივე მხარეს.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -4x^{2} და 6x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$-1+x^{2}=0$$

განვიხილოთ -1+x^{2}. ხელახლა დაწერეთ -1+x^{2}, როგორც x^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-1=0 და x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 6x^{2} ორივე მხარეს.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

დააჯგუფეთ -4x^{2} და 6x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=5-3$$

გამოაკელით 3 5-ს 2-ის მისაღებად.

$$2x^{2}=2$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

გაყავით 2 2-ზე 1-ის მისაღებად.

$$x^{2}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=1 x=-1$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

გამოაკელით 5 3-ს -2-ის მისაღებად.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

დაამატეთ 6x^{2} ორივე მხარეს.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -4x^{2} და 6x^{2}, რათა მიიღოთ 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

აიღეთ 16-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4}{4} როცა ± პლიუსია. გაყავით 4 4-ზე.

$$x=1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4}{4} როცა ± მინუსია. გაყავით -4 4-ზე.

$$x=-1$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=1 x=-1$$