გადაწყვიტეთ 3-7x+1/2x-4-x^2-5x-24/2x^2+5x-12

$$3 - \frac { 7 x + 1 } { 2 x - 4 } - \frac { x ^ { 2 } - 5 x - 24 } { 2 x ^ { 2 } + 5 x - 12 }$$

შეფასება

$$\frac{60-25x-17x^{2}-4x^{3}}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 2x-4.

$$3-\frac{7x+1}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 3-ზე \frac{2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}.

$$\frac{3\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{7x+1}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

რადგან \frac{3\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}-სა და \frac{7x+1}{2\left(x-2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3\times 2\left(x-2\right)-\left(7x+1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 2\left(x-2\right)-\left(7x+1\right)-ში.

$$\frac{6x-12-7x-1}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 6x-12-7x-1-ში.

$$\frac{-x-13}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

კოეფიციენტი 2x^{2}+5x-12.

$$\frac{-x-13}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2\left(x-2\right)-ისა და \left(2x-3\right)\left(x+4\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right). გაამრავლეთ \frac{-x-13}{2\left(x-2\right)}-ზე \frac{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}. გაამრავლეთ \frac{x^{2}-5x-24}{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}-ზე \frac{2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}.

$$\frac{\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

რადგან \frac{\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}-სა და \frac{\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)-ში.

$$\frac{-2x^{3}-5x^{2}+12x-26x^{2}-65x+156-2x^{3}+4x^{2}+10x^{2}-20x+48x-96}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -2x^{3}-5x^{2}+12x-26x^{2}-65x+156-2x^{3}+4x^{2}+10x^{2}-20x+48x-96-ში.

$$\frac{-4x^{3}-17x^{2}-25x+60}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

დაშალეთ 2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right).

$$\frac{-4x^{3}-17x^{2}-25x+60}{4x^{3}+2x^{2}-44x+48}$$

დაშლა

$$-\frac{4x^{3}+17x^{2}+25x-60}{2\left(x-2\right)\left(2x^{2}+5x-12\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 2x-4.

$$3-\frac{7x+1}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 3-ზე \frac{2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}.

$$\frac{3\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{7x+1}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

რადგან \frac{3\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}-სა და \frac{7x+1}{2\left(x-2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{3\times 2\left(x-2\right)-\left(7x+1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

შეასრულეთ გამრავლება 3\times 2\left(x-2\right)-\left(7x+1\right)-ში.

$$\frac{6x-12-7x-1}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 6x-12-7x-1-ში.

$$\frac{-x-13}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{2x^{2}+5x-12}$$

კოეფიციენტი 2x^{2}+5x-12.

$$\frac{-x-13}{2\left(x-2\right)}-\frac{x^{2}-5x-24}{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2\left(x-2\right)-ისა და \left(2x-3\right)\left(x+4\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right). გაამრავლეთ \frac{-x-13}{2\left(x-2\right)}-ზე \frac{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}. გაამრავლეთ \frac{x^{2}-5x-24}{\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}-ზე \frac{2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)}.

$$\frac{\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

რადგან \frac{\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}-სა და \frac{\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(-x-13\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)-\left(x^{2}-5x-24\right)\times 2\left(x-2\right)-ში.

$$\frac{-2x^{3}-5x^{2}+12x-26x^{2}-65x+156-2x^{3}+4x^{2}+10x^{2}-20x+48x-96}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -2x^{3}-5x^{2}+12x-26x^{2}-65x+156-2x^{3}+4x^{2}+10x^{2}-20x+48x-96-ში.

$$\frac{-4x^{3}-17x^{2}-25x+60}{2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right)}$$

დაშალეთ 2\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\left(x+4\right).

$$\frac{-4x^{3}-17x^{2}-25x+60}{4x^{3}+2x^{2}-44x+48}$$