გადაწყვიტეთ 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1.414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1.414213562i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

3-ზე გაყოფა აუქმებს 3-ზე გამრავლებას.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

გაყავით -6 3-ზე.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

მიუმატეთ 4 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

-4-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

გამოაკელით -4 i\sqrt{2}-ს.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

გამოაკელით -4 -i\sqrt{2}-ს.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$