გადაწყვიტეთ 3(9.81)=6.67(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 9.81 ) = 6.67 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(100rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ r^{2}-ზე.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1 და 2 რომ მიიღოთ 3.

$$3\times 9.81r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

გადაამრავლეთ 3 და 9.81, რათა მიიღოთ 29.43.

$$29.43r^{2}=6.67\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

გამოთვალეთ-11-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ \frac{1}{100000000000}.

$$29.43r^{2}=6.67\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

გადაამრავლეთ 6.67 და \frac{1}{100000000000}, რათა მიიღოთ \frac{667}{10000000000000}.

$$29.43r^{2}=\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{667}{10000000000000}m-w^{2}r^{3}=29.43r^{2}$$

დაამატეთ w^{2}r^{3} ორივე მხარეს.

$$\frac{667}{10000000000000}m=29.43r^{2}+w^{2}r^{3}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\frac{667}{10000000000000}m=w^{2}r^{3}+\frac{2943r^{2}}{100}$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით \frac{667}{10000000000000}-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\frac{667}{10000000000000}m}{\frac{667}{10000000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

\frac{667}{10000000000000}-ზე გაყოფა აუქმებს \frac{667}{10000000000000}-ზე გამრავლებას.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{\frac{667}{10000000000000}}$$

გაყავით r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right) \frac{667}{10000000000000}-ზე r^{2}\left(29.43+w^{2}r\right)-ის გამრავლებით \frac{667}{10000000000000}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$m=\frac{10000000000000r^{2}\left(rw^{2}+29.43\right)}{667}$$