გადაწყვიტეთ 3x^2-6x+1

$$3 { x }^{ 2 } -6x+1$$

მამრავლი

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-6x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 36 -12-ს.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

აიღეთ 24-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-6-ის საპირისპიროა 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 6 2\sqrt{6}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}$$

გაყავით 6+2\sqrt{6} 6-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{6} 6-ს.

$$x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}$$

გაყავით 6-2\sqrt{6} 6-ზე.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 1+\frac{\sqrt{6}}{3} x_{1}-ისთვის და 1-\frac{\sqrt{6}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-6x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\right)\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}-6x+1$$