გადაწყვიტეთ 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 2500 312-ს.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

აიღეთ 2812-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

-50-ის საპირისპიროა 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 50 2\sqrt{703}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

გაყავით 50+2\sqrt{703} 6-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{703} 50-ს.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

გაყავით 50-2\sqrt{703} 6-ზე.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{25+\sqrt{703}}{3} x_{1}-ისთვის და \frac{25-\sqrt{703}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}-50x-26$$