გადაწყვიტეთ 3x^2-19x-18

$$3 { x }^{ 2 } -19x-18$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-19x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -18.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+216}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 361 216-ს.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

-19-ის საპირისპიროა 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{577}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 19 \sqrt{577}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{577}+19}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{19±\sqrt{577}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{577} 19-ს.

$$x=\frac{19-\sqrt{577}}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{19+\sqrt{577}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{19-\sqrt{577}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-19x-18=3\left(x-\frac{\sqrt{577}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{577}}{6}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}-19x-18$$