გადაწყვიტეთ 3x^2+x-3

$$3 { x }^{ 2 } +x-3$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}+x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 1 36-ს.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 \sqrt{37}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{37}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{37} -1-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{37}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{37}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}+x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{6}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}+x-3$$