გადაწყვიტეთ 3x^2+8x-14

$$3 { x }^{ 2 } +8x-14$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}+8x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-14\right)}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე -14.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+168}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 64 168-ს.

$$x=\frac{-8±\sqrt{232}}{2\times 3}$$

აიღეთ 232-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 2\sqrt{58}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-8}{6}$$

გაყავით -8+2\sqrt{58} 6-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{58}-4}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±2\sqrt{58}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{58} -8-ს.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-8}{6}$$

გაყავით -8-2\sqrt{58} 6-ზე.

$$x=\frac{-\sqrt{58}-4}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-4+\sqrt{58}}{3} x_{1}-ისთვის და \frac{-4-\sqrt{58}}{3} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}+8x-14=3\left(x-\frac{\sqrt{58}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{58}-4}{3}\right)$$

შეფასება

$$3x^{2}+8x-14$$