გადაწყვიტეთ 3sqrt{2}+5sqrt{18}+sqrt{72}+3sqrt{2}+10sqrt{2}

$$3 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 72 } + 3 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 2 }$$

შეფასება

$$37\sqrt{2}\approx 52.325901808$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 18=3^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$3\sqrt{2}+5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

გადაამრავლეთ 5 და 3, რათა მიიღოთ 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 3\sqrt{2} და 15\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}+\sqrt{72}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

კოეფიციენტი 72=6^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{6^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 6^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$18\sqrt{2}+6\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 18\sqrt{2} და 6\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}+3\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 24\sqrt{2} და 3\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 27\sqrt{2} და 10\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 37\sqrt{2}.

$$37\sqrt{2}$$