გადაწყვიტეთ 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

შეფასება

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

შეკრიბეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{8}{3}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} სახით.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{3}-ზე გამრავლებით.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3}-ის კვადრატია 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გააბათილეთ 3 და 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{2}{5}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} სახით.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გამოხატეთ \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

გაამრავლეთ \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}-ზე -\frac{1}{8}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

გამოხატეთ \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

\sqrt{6}-სა და \sqrt{10}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

კოეფიციენტი 60=15\times 4. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{15\times 4} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{15}\sqrt{4} სახით.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{15} და \sqrt{15}, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

გადაამრავლეთ 5 და 8, რათა მიიღოთ 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

გამოთვალეთ 4-ის კვადრატული ფესვი და მიიღეთ 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

გადაამრავლეთ -15 და 2, რათა მიიღოთ -30.

$$\frac{-30}{40}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-30}{40} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$-\frac{3}{4}$$

მამრავლი

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$