გადაწყვიტეთ 3*2^frac{x{5}}=150

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28.219280949$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$