გადაწყვიტეთ 3^c=1/3

$$3 ^ { c } = 1 / 3$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$c=-1$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{c}=\frac{1}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{c})=\log(\frac{1}{3})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$c\log(3)=\log(\frac{1}{3})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$c=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$c=\log_{3}\left(\frac{1}{3}\right)$$

ამოხსნა c-ისთვის (complex solution)

$$c=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$