გადაწყვიტეთ 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=1$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$3^{3x}=27$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(3)-ზე.

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{3}{3}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$