გადაწყვიტეთ 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=-3$$

$$b=3$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9+b^{2}=18$$

გამოაკელით 18 ორივე მხარეს.

$$9+b^{2}-18=0$$

გამოაკელით 18 9-ს -9-ის მისაღებად.

$$-9+b^{2}=0$$

განვიხილოთ -9+b^{2}. ხელახლა დაწერეთ -9+b^{2}, როგორც b^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით b-3=0 და b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9+b^{2}=18$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$b^{2}=18-9$$

გამოაკელით 9 18-ს 9-ის მისაღებად.

$$b^{2}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$b=3 b=-3$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 3 ხარისხი და მიიღეთ 9.

$$9+b^{2}=18$$

გამოაკელით 18 ორივე მხარეს.

$$9+b^{2}-18=0$$

გამოაკელით 18 9-ს -9-ის მისაღებად.

$$-9+b^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -9-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

აიღეთ 36-ის კვადრატული ფესვი.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{0±6}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 6 2-ზე.

$$b=3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{0±6}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -6 2-ზე.

$$b=-3$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$b=3 b=-3$$