გადაწყვიტეთ 258(sqrt{45*55/2000}

$$258( \sqrt{ \frac{ 45 \times 55 }{ 2000 } }$$

შეფასება

$$\frac{387\sqrt{55}}{10}\approx 287.006881451$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 45 და 55, რათა მიიღოთ 2475.

$$258\sqrt{\frac{2475}{2000}}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2475}{2000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 25-ის შეკვეცით.

$$258\sqrt{\frac{99}{80}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{99}{80}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}} სახით.

$$258\times \frac{\sqrt{99}}{\sqrt{80}}$$

კოეფიციენტი 99=3^{2}\times 11. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 11} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{11} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{\sqrt{80}}$$

კოეფიციენტი 80=4^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{4^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{3\sqrt{11}}{4\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$258\times \frac{3\sqrt{11}\sqrt{5}}{4\times 5}$$

\sqrt{11}-სა და \sqrt{5}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{4\times 5}$$

გადაამრავლეთ 4 და 5, რათა მიიღოთ 20.

$$258\times \frac{3\sqrt{55}}{20}$$

გამოხატეთ 258\times \frac{3\sqrt{55}}{20} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{258\times 3\sqrt{55}}{20}$$

გადაამრავლეთ 258 და 3, რათა მიიღოთ 774.

$$\frac{774\sqrt{55}}{20}$$

გაყავით 774\sqrt{55} 20-ზე \frac{387}{10}\sqrt{55}-ის მისაღებად.

$$\frac{387}{10}\sqrt{55}$$