გადაწყვიტეთ 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

განვიხილოთ 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

განვიხილოთ 5x^{2}-6x+1. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 5x^{2}+ax+bx+1. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

რადგან ab დადებითია, a-სა და b-ს ერთნაირი ნიშნები აქვთ. რადგან a+b უარყოფითია, ორივე, a და b უარყოფითია. ერთადერთი ასეთი წყვილი არის სისტემის ამონახსნი.

$$a=-5 b=-1$$

ხელახლა დაწერეთ 5x^{2}-6x+1, როგორც \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

5x-ის პირველ, -1-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

შეფასება

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$