გადაწყვიტეთ 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

ამოხსნა w-ისთვის

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

განვიხილოთ 25w^{2}-16. ხელახლა დაწერეთ 25w^{2}-16, როგორც \left(5w\right)^{2}-4^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 5w-4=0 და 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 16 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$25w^{2}=16$$

ორივე მხარე გაყავით 25-ზე.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 25-ით a, 0-ით b და -16-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

გაამრავლეთ -100-ზე -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

აიღეთ 1600-ის კვადრატული ფესვი.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{0±40}{50} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{40}{50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$w=\frac{4}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება w=\frac{0±40}{50} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-40}{50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$w=-\frac{4}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$