გადაწყვიტეთ 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$23^{2x}=18$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(23)-ზე.

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$