გადაწყვიტეთ 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

ამოხსნა t-ისთვის

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1.748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1.748014747$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 22 და 5, რათა მიიღოთ 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 9, რათა მიიღოთ 36.

$$110=36t^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$36t^{2}=110$$

ორივე მხარე გაყავით 36-ზე.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{110}{36} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 22 და 5, რათა მიიღოთ 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

გადაამრავლეთ 4 და 9, რათა მიიღოთ 36.

$$110=36t^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$36t^{2}=110$$

გამოაკელით 110 ორივე მხარეს.

$$36t^{2}-110=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 36-ით a, 0-ით b და -110-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

გაამრავლეთ -144-ზე -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

აიღეთ 15840-ის კვადრატული ფესვი.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} როცა ± პლიუსია.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} როცა ± მინუსია.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$