გადაწყვიტეთ 20x-10x^2

$$20 x - 10 x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$10x\left(2-x\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 10.

$$10\left(2x-x^{2}\right)$$

განვიხილოთ 2x-x^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(2-x\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$10x\left(-x+2\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-10x^{2}+20x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

აიღეთ 20^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-10\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -10.

$$x=\frac{-20±20}{-20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-20±20}{-20} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -20 20-ს.

$$x=\frac{0}{-20}$$

გაყავით 0 -20-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-20±20}{-20} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 20 -20-ს.

$$x=-\frac{40}{-20}$$

გაყავით -40 -20-ზე.

$$x=2$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და 2 x_{2}-ისთვის.

$$-10x^{2}+20x=-10x\left(x-2\right)$$

შეფასება

$$10x\left(2-x\right)$$