გადაწყვიტეთ 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

მამრავლი

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 49 384-ს.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

-7-ის საპირისპიროა 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 7 \sqrt{433}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{433} 7-ს.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{7+\sqrt{433}}{4} x_{1}-ისთვის და \frac{7-\sqrt{433}}{4} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

შეფასება

$$2x^{2}-7x-48$$