გადაწყვიტეთ 2x^2-3=15

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 15$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

$$x=-3$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 15 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}-3-15=0$$

გამოაკელით 15 -3-ს -18-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-18=0$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}-9=0$$

განვიხილოთ x^{2}-9. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-9, როგორც x^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-3=0 და x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 3 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=15+3$$

შეკრიბეთ 15 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$2x^{2}=18$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

გაყავით 18 2-ზე 9-ის მისაღებად.

$$x^{2}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=3 x=-3$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 15 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}-3-15=0$$

გამოაკელით 15 -3-ს -18-ის მისაღებად.

$$2x^{2}-18=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და -18-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

აიღეთ 144-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12}{4} როცა ± პლიუსია. გაყავით 12 4-ზე.

$$x=3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±12}{4} როცა ± მინუსია. გაყავით -12 4-ზე.

$$x=-3$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3 x=-3$$