გადაწყვიტეთ 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

მამრავლი

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 324 -160-ს.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

აიღეთ 164-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-18-ის საპირისპიროა 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 18 2\sqrt{41}-ს.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

გაყავით 18+2\sqrt{41} 4-ზე.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{41} 18-ს.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

გაყავით 18-2\sqrt{41} 4-ზე.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{9+\sqrt{41}}{2} x_{1}-ისთვის და \frac{9-\sqrt{41}}{2} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

შეფასება

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$