გადაწყვიტეთ 2x^2+8=7

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 7$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=7-8$$

გამოაკელით 8 7-ს -1-ის მისაღებად.

$$2x^{2}=-1$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+8-7=0$$

გამოაკელით 7 8-ს 1-ის მისაღებად.

$$2x^{2}+1=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და 1-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2\times 2}$$

აიღეთ -8-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$