გადაწყვიტეთ 2x^2+8=5

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 5$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}=5-8$$

გამოაკელით 8 5-ს -3-ის მისაღებად.

$$2x^{2}=-3$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+8-5=0$$

გამოაკელით 5 8-ს 3-ის მისაღებად.

$$2x^{2}+3=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 2-ით a, 0-ით b და 3-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

აიღეთ -24-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$