გადაწყვიტეთ 2x^2+4x<0

$$2 x ^ { 2 } + 4 x < 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \left(-2,0\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$2x\left(x+2\right)<0$$

უარყოფითი ნამრავლის მისაღებად x+2-ს და x-ს უნდა ჰქონდეთ საპირისპირო ნიშნები. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x+2 დადებითია და x უარყოფითი.

$$x+2>0 x<0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x\in \left(-2,0\right).

$$x\in \left(-2,0\right)$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x დადებითია და x+2 უარყოფითი.

$$x>0 x+2<0$$

ეს არის მცდარი ნებისმიერი x-თვის.

$$x\in \emptyset$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x\in \left(-2,0\right)$$