გადაწყვიტეთ 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

მამრავლი

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 3x და 17x, რათა მიიღოთ 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 400 -16-ს.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

აიღეთ 384-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -20 8\sqrt{6}-ს.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

გაყავით -20+8\sqrt{6} 4-ზე.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8\sqrt{6} -20-ს.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

გაყავით -20-8\sqrt{6} 4-ზე.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით -5+2\sqrt{6} x_{1}-ისთვის და -5-2\sqrt{6} x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

შეფასება

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 3x და 17x, რათა მიიღოთ 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$