გადაწყვიტეთ 2x^2+16x+32+12x^3+48x^2-4x-16

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 32 + 12 x ^ { 3 } + 48 x ^ { 2 } - 4 x - 16$$

შეფასება

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 2x^{2} და 48x^{2}, რათა მიიღოთ 50x^{2}.

$$50x^{2}+16x+32+12x^{3}-4x-16$$

დააჯგუფეთ 16x და -4x, რათა მიიღოთ 12x.

$$50x^{2}+12x+32+12x^{3}-16$$

გამოაკელით 16 32-ს 16-ის მისაღებად.

$$50x^{2}+12x+16+12x^{3}$$

მამრავლი

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(25x^{2}+6x+8+6x^{3}\right)$$

განვიხილოთ x^{2}+8x+16+6x^{3}+24x^{2}-2x-8. გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$6x^{3}+25x^{2}+6x+8$$

განვიხილოთ 6x^{3}+25x^{2}+6x+8. რაციონალური ფესვების შესახებ თეორემის მიხედვით, მრავალწევრის ყველა რაციონალური ფესვი არის ფორმაში \frac{p}{q}, სადაც p ყოფს თავისუფალ წევრს8 და q ყოფს უფროს კოეფიციენტს 6. ერთი ასეთი ფესვი არის -4. დაშალეთ მამრავლებად მრავალწევრი მისი გაყოფით x+4-ზე.

$$\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება. მრავალწევრი 6x^{2}+x+2 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$2\left(x+4\right)\left(6x^{2}+x+2\right)$$