გადაწყვიტეთ 2x/(x+30)

$$2 x / ( x + 30 )$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{60}{\left(x+30\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}+30\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+30)}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+30\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}+30\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+30\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{2x^{1}+30\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{2x^{1}+60x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

გამოაკელით 2 2-ს.

$$\frac{60x^{0}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(x+30\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(x+30\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{60}{\left(x+30\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{2x}{x+30}$$