მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა n-ისთვის
Tick mark Image

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

4n+2=n^{2}
განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.
4n+2-n^{2}=0
გამოაკელით n^{2} ორივე მხარეს.
-n^{2}+4n+2=0
ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.
n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 4-ით b და 2-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
აიყვანეთ კვადრატში 4.
n=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 2}}{2\left(-1\right)}
გაამრავლეთ -4-ზე -1.
n=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\left(-1\right)}
გაამრავლეთ 4-ზე 2.
n=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}
მიუმატეთ 16 8-ს.
n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}
აიღეთ 24-ის კვადრატული ფესვი.
n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{-2}
გაამრავლეთ 2-ზე -1.
n=\frac{2\sqrt{6}-4}{-2}
ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 2\sqrt{6}-ს.
n=2-\sqrt{6}
გაყავით -4+2\sqrt{6} -2-ზე.
n=\frac{-2\sqrt{6}-4}{-2}
ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 2\sqrt{6} -4-ს.
n=\sqrt{6}+2
გაყავით -4-2\sqrt{6} -2-ზე.
n=2-\sqrt{6} n=\sqrt{6}+2
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
4n+2=n^{2}
განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.
4n+2-n^{2}=0
გამოაკელით n^{2} ორივე მხარეს.
4n-n^{2}=-2
გამოაკელით 2 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.
-n^{2}+4n=-2
ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.
\frac{-n^{2}+4n}{-1}=-\frac{2}{-1}
ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.
n^{2}+\frac{4}{-1}n=-\frac{2}{-1}
-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.
n^{2}-4n=-\frac{2}{-1}
გაყავით 4 -1-ზე.
n^{2}-4n=2
გაყავით -2 -1-ზე.
n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=2+\left(-2\right)^{2}
გაყავით -4, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -2-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -2-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
n^{2}-4n+4=2+4
აიყვანეთ კვადრატში -2.
n^{2}-4n+4=6
მიუმატეთ 2 4-ს.
\left(n-2\right)^{2}=6
დაშალეთ მამრავლებად n^{2}-4n+4. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{6}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
n-2=\sqrt{6} n-2=-\sqrt{6}
გაამარტივეთ.
n=\sqrt{6}+2 n=2-\sqrt{6}
მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.