გადაწყვიტეთ 2(3p-1)+3(p+1)=1/2(p+3)-1

$$2 ( 3 p - 1 ) + 3 ( p + 1 ) = \frac { 1 } { 2 } ( p + 3 ) - 1$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$p=-\frac{1}{17}\approx -0.058823529$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 3p-1-ზე.

$$6p-2+3\left(p+1\right)=\frac{1}{2}\left(p+3\right)-1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 p+1-ზე.

$$6p-2+3p+3=\frac{1}{2}\left(p+3\right)-1$$

დააჯგუფეთ 6p და 3p, რათა მიიღოთ 9p.

$$9p-2+3=\frac{1}{2}\left(p+3\right)-1$$

შეკრიბეთ -2 და 3, რათა მიიღოთ 1.

$$9p+1=\frac{1}{2}\left(p+3\right)-1$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{1}{2} p+3-ზე.

$$9p+1=\frac{1}{2}p+\frac{1}{2}\times 3-1$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 3, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$9p+1=\frac{1}{2}p+\frac{3}{2}-1$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$9p+1=\frac{1}{2}p+\frac{3}{2}-\frac{2}{2}$$

რადგან \frac{3}{2}-სა და \frac{2}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$9p+1=\frac{1}{2}p+\frac{3-2}{2}$$

გამოაკელით 2 3-ს 1-ის მისაღებად.

$$9p+1=\frac{1}{2}p+\frac{1}{2}$$

გამოაკელით \frac{1}{2}p ორივე მხარეს.

$$9p+1-\frac{1}{2}p=\frac{1}{2}$$

დააჯგუფეთ 9p და -\frac{1}{2}p, რათა მიიღოთ \frac{17}{2}p.

$$\frac{17}{2}p+1=\frac{1}{2}$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$\frac{17}{2}p=\frac{1}{2}-1$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$\frac{17}{2}p=\frac{1}{2}-\frac{2}{2}$$

რადგან \frac{1}{2}-სა და \frac{2}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{17}{2}p=\frac{1-2}{2}$$

გამოაკელით 2 1-ს -1-ის მისაღებად.

$$\frac{17}{2}p=-\frac{1}{2}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{2}{17}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{17}{2}.

$$p=-\frac{1}{2}\times \frac{2}{17}$$

გაამრავლეთ -\frac{1}{2}-ზე \frac{2}{17}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$p=\frac{-2}{2\times 17}$$

გააბათილეთ 2 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$p=\frac{-1}{17}$$

წილადი \frac{-1}{17} შეიძლება ჩაიწეროს როგორც -\frac{1}{17} უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$p=-\frac{1}{17}$$