გადაწყვიტეთ 2x^2+8-8x

$$2 { x }^{ 2 } +8-8x$$

მამრავლი

$$2\left(x-2\right)^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(x^{2}+4-4x\right)$$

განვიხილოთ x^{2}+4-4x. გამოიყენეთ სრული კვადრატის ფორმულა, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, სადაც a=x და b=2.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2\left(x-2\right)^{2}$$

ბინომიალური კვადრატის გამოყენების ნაბიჯები

ამ ტრინომს აქვს ტრინომის კვადრატის ფორმა, რომელიც, შესაძლოა, გამრავლებულია საერთო მამრავლზე. ტრინომის კვადრატების დაშლა მამრავლებად შესაძლებელია პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების გამოთვლის გზით.

$$factor(2x^{2}-8x+8)$$

გამოთვალეთ კოეფიციენტების უდიდესი საერთო მამრავლი.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(x^{2}-4x+4\right)$$

გამოთვალეთ ბოლო წევრის კვადრატული ფესვი, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

ტრინომის კვადრატი არის ბინომის კვადრატი, რომელიც წარმოადგენს პირველი და ბოლო წევრის კვადრატული ფესვების ჯამს ან სხვაობას, ნიშნით, რომელსაც განსაზღვრავს ტრინომის კვადრატის შუა წევრის ნიშანი.

$$2\left(x-2\right)^{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$2x^{2}-8x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ -8-ზე 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

მიუმატეთ 64 -64-ს.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

აიღეთ 0-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

-8-ის საპირისპიროა 8.

$$x=\frac{8±0}{2\times 2}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2.

$$x=\frac{8±0}{4}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 2 x_{1}-ისთვის და 2 x_{2}-ისთვის.

$$2x^{2}-8x+8=2\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

შეფასება

$$2\left(x-2\right)^{2}$$