გადაწყვიტეთ 2sqrt{14}-sqrt{7/2}-5sqrt{8/7}

$$2 \sqrt{ 14 } - \sqrt{ \frac{ 7 }{ 2 } } -5 \sqrt{ \frac{ 8 }{ 7 } }$$

შეფასება

$$\frac{\sqrt{14}}{14}\approx 0.267261242$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{7}{2}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} სახით.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{2}-ზე გამრავლებით.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

\sqrt{7}-სა და \sqrt{2}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\sqrt{\frac{8}{7}}$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \sqrt{\frac{8}{7}} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}} სახით.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{7}-ზე გამრავლებით.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7}-ის კვადრატია 7.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{2}-სა და \sqrt{7}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}-5\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

გამოხატეთ -5\times \frac{2\sqrt{14}}{7} ერთიანი წილადის სახით.

$$2\sqrt{14}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 2\sqrt{14}-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}}{2}-\frac{\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

რადგან \frac{2\times 2\sqrt{14}}{2}-სა და \frac{\sqrt{14}}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\times 2\sqrt{14}-\sqrt{14}-ში.

$$\frac{4\sqrt{14}-\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

შეასრულეთ გამოთვლები 4\sqrt{14}-\sqrt{14}-ში.

$$\frac{3\sqrt{14}}{2}+\frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 2-ისა და 7-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 14. გაამრავლეთ \frac{3\sqrt{14}}{2}-ზე \frac{7}{7}. გაამრავლეთ \frac{-5\times 2\sqrt{14}}{7}-ზე \frac{2}{2}.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}}{14}+\frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

რადგან \frac{7\times 3\sqrt{14}}{14}-სა და \frac{2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}}{14}$$

შეასრულეთ გამრავლება 7\times 3\sqrt{14}+2\left(-1\right)\times 5\times 2\sqrt{14}-ში.

$$\frac{21\sqrt{14}-20\sqrt{14}}{14}$$

შეასრულეთ გამოთვლები 21\sqrt{14}-20\sqrt{14}-ში.

$$\frac{\sqrt{14}}{14}$$