გადაწყვიტეთ 2sqrt{3}-1/2*sqrt{5}*sqrt{3}divsqrt{20}

$$2 \sqrt { 3 } - \frac { 1 } { 2 } \times \sqrt { 5 } \times \sqrt { 3 } \div \sqrt { 20 }$$

შეფასება

$$\frac{7\sqrt{3}}{4}\approx 3.031088913$$

ამონახსნის ეტაპები

\sqrt{5}-სა და \sqrt{3}-ის გასამრავლებლად გაამრავლეთ კვადრატული ფესვის რიცხვები.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{\sqrt{20}}$$

კოეფიციენტი 20=2^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}}$$

გაათავისუფლეთ ირაციონალურობებისგან \frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}}{2\sqrt{5}} მნიშვნელი მრიცხველისა და მნიშვნელის \sqrt{5}-ზე გამრავლებით.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5}-ის კვადრატია 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{15}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

კოეფიციენტი 15=5\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{5\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{5}\sqrt{3} სახით.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{5} და \sqrt{5}, რათა მიიღოთ 5.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{2\times 5}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{1}{2}\times 5\sqrt{3}}{10}$$

გადაამრავლეთ \frac{1}{2} და 5, რათა მიიღოთ \frac{5}{2}.

$$2\sqrt{3}-\frac{\frac{5}{2}\sqrt{3}}{10}$$

გაყავით \frac{5}{2}\sqrt{3} 10-ზე \frac{1}{4}\sqrt{3}-ის მისაღებად.

$$2\sqrt{3}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{3} და -\frac{1}{4}\sqrt{3}, რათა მიიღოთ \frac{7}{4}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{4}\sqrt{3}$$