გადაწყვიტეთ 2sqrt{2}+sqrt{27}+5sqrt{3}+sqrt{8}

$$2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } + 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 8 }$$

შეფასება

$$4\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+1\right)\approx 19.51326071$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 27=3^{2}\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{3^{2}\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} სახით. აიღეთ 3^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

დააჯგუფეთ 3\sqrt{3} და 5\sqrt{3}, რათა მიიღოთ 8\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+\sqrt{8}$$

კოეფიციენტი 8=2^{2}\times 2. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 2} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$2\sqrt{2}+8\sqrt{3}+2\sqrt{2}$$

დააჯგუფეთ 2\sqrt{2} და 2\sqrt{2}, რათა მიიღოთ 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$