გადაწყვიტეთ 2left(1*5x-2*1right)+1*7geq2left(2*4x-3*5right)

$$2 \left( 1 \cdot 5x-2 \cdot 1 \right) +1 \cdot 7 \geq 2 \left( 2 \cdot 4x-3 \cdot 5 \right)$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\leq \frac{11}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1 და 5, რათა მიიღოთ 5.

$$2\left(5x-2\times 1\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 2.

$$2\left(5x-2\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 5x-2-ზე.

$$10x-4+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

გადაამრავლეთ 1 და 7, რათა მიიღოთ 7.

$$10x-4+7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

შეკრიბეთ -4 და 7, რათა მიიღოთ 3.

$$10x+3\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$10x+3\geq 2\left(8x-3\times 5\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$10x+3\geq 2\left(8x-15\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 8x-15-ზე.

$$10x+3\geq 16x-30$$

გამოაკელით 16x ორივე მხარეს.

$$10x+3-16x\geq -30$$

დააჯგუფეთ 10x და -16x, რათა მიიღოთ -6x.

$$-6x+3\geq -30$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$-6x\geq -30-3$$

გამოაკელით 3 -30-ს -33-ის მისაღებად.

$$-6x\geq -33$$

ორივე მხარე გაყავით -6-ზე. რადგან -6 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x\leq \frac{-33}{-6}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-33}{-6} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -3-ის შეკვეცით.

$$x\leq \frac{11}{2}$$