გადაწყვიტეთ 2x/x-3

$$2 \frac{ x }{ x-3 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{6}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოხატეთ 2\times \frac{x}{x-3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x-3})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}-3\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{2x^{1}-3\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{2x^{1}-6x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-6x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

გამოაკელით 2 2-ს.

$$\frac{-6x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-6x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{2x}{x-3}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოხატეთ 2\times \frac{x}{x-3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{2x}{x-3}$$