გადაწყვიტეთ 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x+4-ზე.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -3 x^{2}+2x+1-ზე.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

დააჯგუფეთ 2x და -6x, რათა მიიღოთ -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

გამოაკელით 3 8-ს 5-ის მისაღებად.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x 6-3x-ზე.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

დააჯგუფეთ -4x და -6x, რათა მიიღოთ -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

დაამატეთ 3x^{2} ორივე მხარეს.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -3x^{2} და 3x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-10x+5=0$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-10x=-5$$

ორივე მხარე გაყავით -10-ზე.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-5}{-10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -5-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1}{2}$$