გადაწყვიტეთ 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3.245926548$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$2^{2x}+6=96$$

გამოაკელით 6 განტოლების ორივე მხარეს.

$$2^{2x}=90$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$