გადაწყვიტეთ 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1065^{n}=2$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1065)-ზე.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

ამოხსნა n-ისთვის (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$