გადაწყვიტეთ 1911(x+y)+105(x-y)=2016*1900

$$1911(x+y)+105(x-y)=2016 \times 1900$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{43y}{48}+1900$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1911 x+y-ზე.

$$1911x+1911y+105\left(x-y\right)=2016\times 1900$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 105 x-y-ზე.

$$1911x+1911y+105x-105y=2016\times 1900$$

დააჯგუფეთ 1911x და 105x, რათა მიიღოთ 2016x.

$$2016x+1911y-105y=2016\times 1900$$

დააჯგუფეთ 1911y და -105y, რათა მიიღოთ 1806y.

$$2016x+1806y=2016\times 1900$$

გადაამრავლეთ 2016 და 1900, რათა მიიღოთ 3830400.

$$2016x+1806y=3830400$$

გამოაკელით 1806y ორივე მხარეს.

$$2016x=3830400-1806y$$

ორივე მხარე გაყავით 2016-ზე.

$$\frac{2016x}{2016}=\frac{3830400-1806y}{2016}$$

2016-ზე გაყოფა აუქმებს 2016-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{3830400-1806y}{2016}$$

გაყავით 3830400-1806y 2016-ზე.

$$x=-\frac{43y}{48}+1900$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{91200-48x}{43}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1911 x+y-ზე.

$$1911x+1911y+105\left(x-y\right)=2016\times 1900$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 105 x-y-ზე.

$$1911x+1911y+105x-105y=2016\times 1900$$

დააჯგუფეთ 1911x და 105x, რათა მიიღოთ 2016x.

$$2016x+1911y-105y=2016\times 1900$$

დააჯგუფეთ 1911y და -105y, რათა მიიღოთ 1806y.

$$2016x+1806y=2016\times 1900$$

გადაამრავლეთ 2016 და 1900, რათა მიიღოთ 3830400.

$$2016x+1806y=3830400$$

გამოაკელით 2016x ორივე მხარეს.

$$1806y=3830400-2016x$$

ორივე მხარე გაყავით 1806-ზე.

$$\frac{1806y}{1806}=\frac{3830400-2016x}{1806}$$

1806-ზე გაყოფა აუქმებს 1806-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{3830400-2016x}{1806}$$

გაყავით 3830400-2016x 1806-ზე.

$$y=\frac{91200-48x}{43}$$