გადაწყვიტეთ 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

გამოთვალეთ6-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 370 და 1000000, რათა მიიღოთ 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 286 და 400, რათა მიიღოთ 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 114400 950-\frac{x^{2}}{2}-ზე.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 114400 და 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

გამოაკელით 108680000 ორივე მხარეს.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

გამოაკელით 108680000 370000000-ს 261320000-ის მისაღებად.

$$-57200x^{2}=261320000$$

ორივე მხარე გაყავით -57200-ზე.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{261320000}{-57200} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 400-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

გამოთვალეთ6-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 370 და 1000000, რათა მიიღოთ 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 286 და 400, რათა მიიღოთ 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 114400 950-\frac{x^{2}}{2}-ზე.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 2 114400 და 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

გამოაკელით 370000000 ორივე მხარეს.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

გამოაკელით 370000000 108680000-ს -261320000-ის მისაღებად.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -57200-ით a, 0-ით b და -261320000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

გაამრავლეთ 228800-ზე -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

აიღეთ -59790016000000-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} როცა ± პლიუსია.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} როცა ± მინუსია.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$