გადაწყვიტეთ 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$10225^{4x}=180434$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(10225)-ზე.

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$