გადაწყვიტეთ 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

მამრავლი

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაამრავლეთ და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$18x^{2}+33x-40$$

მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 18x^{2}+ax+bx-40. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 33.

$$a=-15 b=48$$

ხელახლა დაწერეთ 18x^{2}+33x-40, როგორც \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

3x-ის პირველ, 8-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 6x-5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

შეფასება

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ -15x და 48x, რათა მიიღოთ 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$