გადაწყვიტეთ 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

მამრავლი

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

აიყვანეთ კვადრატში 31.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

გაამრავლეთ -72-ზე -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

მიუმატეთ 961 2880-ს.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -31 \sqrt{3841}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{3841} -31-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} x_{1}-ისთვის და \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} x_{2}-ისთვის.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

შეფასება

$$18x^{2}+31x-40$$